quarta-feira, 17 de setembro de 2014

RESOLUÇÃO QUESTÃO 32 - EXAME DE SUFICIÊNCIA 2014.2

RESOLUÇÃO: 

A questão nos dá uma situação onde a empresa poderá comprar um bem à vista ou a prazo. Então pede que analisemos qual seria mais vantajoso pra ela, pagar esse valor à vista por 3.807,73 ou pagar 4 parcelas de 1.000,00 mensalmente. Será que é melhor pra empresa pagar agora? Será que se ela aplicar esse dinheiro mensalmente em algum investimento não seria mais vantajoso, ela pagaria o bem a prazo e sobraria dinheiro? Vamos descobrir:

Podemos fazer pela tabela de financiamento, bastando apenas dividir o valor presente pela taxa e prazo correspondente na tabela. A Letra B que é 2% em 4 Parcelas o índice é 3,80773

Utilizando os índices para cálculo de parcelas/amortização
R$ 3.807,73 / 3,80773 = 1.000,00 (Equivalente)

Podemos também fazer essa apuração mensalmente, onde multiplicaremos o principal pela Taxa mensal, chegaremos ao valor do capital mais os rendimentos, então pagamos uma parcela de 1.000,00 e depois aplicamos o restante, isso mensalmente até a ultima e veremos o resultado no fim.

Aplicando os R$ 3.807,73 a uma taxa de 2% teremos:
M1 = (3.807,73 * 1,02) 3.883,88 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 2.883,88
M2 = (2.883,88 * 1,02) 2.941,56 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 1.941,56
M3 = (1.941,56 * 1,02) 1.980,39 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 980,39
M4 = (980,39 * 1,02) 1.000,00 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 0,00

O Saldo foi Zero entçã entendemos que se o juros for de 2% tanto faz pagar à vista ou a prazo.

RESPOSTA LETRA "B"

Porém tem participante achando que a letra C também é verdadeira a afirmação, mas mostrarei aqui que não é.

Se aplicarmos 3% em R$ 3.807,73 teremos:

M1 = (3.807,73 * 1,03) 3.921,96 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 2.921,96 
M2 = (2.921,96 * 1,03) 3.009,62 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 2.009,62 
M3 = (2.009,62 * 1,03) 2.069,91 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 1.069,91 
M4 = (1.069,91 * 1,03) 1.102,01 tiramos R$ 1.000,00 sobra R$ 102,01 (Sobrou)

Vimos que ao final da aplicação do capital sobrou um valor de 102,01, ou seja, é mais vantajoso aplicar o dinheiro e comprar a prazo, pois no final pagarei todas as parcelas e ainda me sobrará dinheiro. A afirmação da Letra C é falsa.




31 comentários:

  1. Professor, mas a questão não fala que a pessoa já possui este dinheiro, que apenas está estudando o mais vantajoso. Ele poderia perfeitamente ver que a vista sairia mais barato, e todo mês separaria um valor que ao final, pagaria a vista. é uma suposição.

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    1. Ele tá estudando a melhor forma, e a melhor forma depende da taxa de juros. A 3% seria melhor aplicar o dinheiro e pagar a prazo conforme cálculo, pois no final do financiamento ele ainda teria dinheiro em caixa. Esse é o entendimento.

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    2. Bom dia Professor,
      Eu também marquei a letra C, mas você não acha que esses 102,01 seria um valor que ele estaria pagando a mais se fosse a prazo, por isso o preço à vista seria mais atrativo?
      Você não acha também se a letra B for a correta a letra A também estaria, pois se com juros de 2% se equivalem, conforme letra B fala, com 1% de juros o preço a prazo seria mais atrativo, conforme fala na letra A!

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    3. Acho que deve ser considerado os dados da tabela pra fazer os cálculos, tipo: se quiser aplicar 1% o fator de acumulação seria 0,99010% da primeira parcela e não 1,01.

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    4. Se você dividir o valor Presente pelas dízimas dadas na tabela, você também encontrará a resposta, igual fiz no primeiro cálculo.

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    5. Na letra A se ele aplicar a 1%, no final da aplicação ele terá ainda que colocar dinheiro de fora para pagar a última parcela do parcela, você está interpretando errado Anônimo.

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  2. Professor então você acha difícil aceitarem recurso nessa questão?

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  3. Este comentário foi removido pelo autor.

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  4. Na questão 32 o senhor considerou a tabela fornecido ou aplicou a taxa direto? Também marquei C.
    Se considerar a tabela e trazer as parcelas a valor presente a 2%, a letra B ficaria incorreta, pois o valor das prestações dariam: R$ 3906,11.
    Por favor analisar. Grato

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    1. Você tem que fazer mês a mês a aplicação, e subtrair R$ 1.000,00, e o restante aplicar de novo. Na minha resolução deu tudo ok, verifique acima.

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  5. Professor Antônio meu raciocínio foi diferente marquei também a alternativa C analisei o caso inicialmente se eu tinha 3.807,73 a vista e pagaria 4 parcelas de 1.000,00 ou seja 4.000,00 então a vista seria mais interessante.

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    1. Exemplo: Se você tem 3.000,00 em dinheiro para comprar alguma coisa a vista e esse bem também pode ser parcelado em 2 vezes de 1600,00 reais que dá num total de 3.200,00. Se você aplicar seu dinheiro em um investimento mensalmente tipo de 5%,na taxa de juros simples no primeiro mês você teria 3.150,00, ai você teria que pagar a primeira parcela, ficaria 1.550,00, ai você aplicaria de novo esse valor a 5% vai dá um total de 1.627,50, ai você pagaria novamente a parcela de 1.600,00, entao você ainda ficaria com 27,50 no bolso.

      ENTÃO É MELHOR VOCÊ COMPRAR A VISTA OU PRAZO NESSE CASO?
      R: MELHOR VOCE COMPRAR A VISTA E APLICAR SEU DINHEIRO.

      É ESA QUE TEM QUE SER A INTERPRETAÇÃO, SE SOBRAR DINHEIRO APÓS O PARCELAMENTO, É MELHOR APLICAR O DINHEIRO ENTÃO.

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  6. Professor, entendi perfeitamente porem discordo pois a questão não pergunta se é mais vantajoso compra a prazo ou a vista levando em consideração que o comprador possa investir o dinheiro.

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    1. Esse pode ser um argumento para anulação.

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    2. Letra B:
      Fazendo pela tabela de financiamento, apenas dividimos o valor presente pela taxa e prazo correspondente na tabela.
      A Letra B que é 2% em 4 Parcelas o índice é 3,80773

      Utilizando os índices para cálculo de parcelas/amortização:
      R$ 3.807,73 / 3,80773 = 1.000,00 (Equivalente)

      letra B correta!

      Letra C:
      Cálculo do valor futuro de uma série postecipada:

      Fórmula: FV = PMT. (( (1 + i)n -1) / i )
      FV = 1000. (((1 + 0,0371710)4 -1) / 0,0371710)
      FV = 1000. (((1,157181443 – 1) / 0,0371710)
      FV = 1000. ((0,157181443) / 0,0371710)
      FV = 1000. ( 4,228604092)
      FV = 4228,60

      Letra C correta também.

      Não é oferecido a opção de investimento. Ele enfatiza bem na questão que o comprador tem apenas duas opções: à vista ou à prazo.
      Portanto, cabe recurso.

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  7. Professor, algumas pessoas estão discutindo sobre a tabela desta questão, sendo que
    o correto seria tabela - Fatores de valor presente para pagamentos postecipados, este erro afeta a forma de calculo para o juros veja abaixo as formulas:

    fator de acumulação para pagamentos postecipados: ((1+i)^n -1) / i

    fator de valor presente para pagamentos postecipados: (1+i)^n-1 / (ix(1+i)^n)


    Gostaria de saber sua opinião se isto realmente é verdade.obrigado!

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    1. foi eu quem percebeu esse erro no nome da tabela...

      são nomenclaturas diferentes...

      uma serve para acumular capital, enquanto a outra serve para trazer valor a valor presente

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    2. o nome que está no exercício serve para cálculo de rendas certas, embora os dados contidos lá, realmente sejam da fator de valore presente..... mas...

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  8. A questão é; usa ou não a tabela para efetuar os cálculos, pois se não utilizar a resposta correta é letra B.

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  9. Prof.

    b) Considerando-se uma taxa de juros de 2% ao mês, os preços à vista e a prazo são equivalentes.

    Equivalente: De valor idêntico que possui a mesma forma.

    3.807,7300 1,02 3883,88460 -1.000,00 2.883,88460
    2.883,8846 1,02 2941,56229 -1.000,00 1.941,56229
    1.941,5623 1,02 1980,39354 -1.000,00 980,39354
    980,3935 1,02 1000,00141 -1.000,00 0,00141

    Concomitantemente que o resultado final não se trata de um valor equivalente ?exato?. A problemática apresentada trata-se de um exemplo ?fictício? trazido em condições do mundo real, onde se pressupõe que em condições reais ao efetivar uma análise gerencial estratégica de qual melhor caminho traçar, o valor estimado sugere um tratamento de forma nominal. Ou seja. Deflacionado, tornado o pagamento a vista mais vantajoso.

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    1. Essa justificativa creio não ser válida, pois nunca jamais seria exato, então deve-se considerar a´te duas casas decimais nos centavos.

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  10. Questão confusa! Por isso foi anulada! Eu fiz de outra forma e achei letra C.
    Prof. sabe qual o motivo da anulação? Sabe dizer onde foi o erro do conselho?

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  11. Este comentário foi removido pelo autor.

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  12. Boa tarde!
    Professor, poderia apenas me tirar uma duvida, no seu calcula acima para achar o valor equivalente usou a taxa da coluna de 2% em 4 vezes, e chegou ao valor de 1000, mais usando a taxa de 3% não deveria mudar o valor assim: 3.807,73 / 3,71710, tendo um novo valor equivalente de 1.024,38, refazendo as contas não haveria sobra de dinheiro...
    Obrigada.

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  13. No caso se a empresa estivesse com baixa liquidez e baixo giro do ativo, ainda seria mais vantajoso comprar tanto a vista quanto a prazo ?

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